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martes, 22 de abril de 2014

Precipitaciones de Las Pedroñeras a lo largo del tiempo - Estudio de los datos pluviométricos


Por María Moya Haro


La realización de un buen estudio de inundaciones debe contemplar un buen manejo de las precipitaciones que han tenido lugar en la zona a lo largo del tiempo. Por ello, el objeto del presente estudio es el de analizar los datos pluviométricos existentes en las estaciones próximas a Las Pedroñeras, a fin de realizar un control de calidad de los mismos y un análisis estadístico de los datos históricos resultantes que nos permita obtener los datos de base para introducir en un programa de modelización para el cálculo del caudal de avenidas.

Este anejo, en su contexto real, contiene demasiada información y en ocasiones demasiado abstracta para introducirla en este post. Es por ello que se extraerá la información más relevante e interesante para sus lectores. 


RESUMEN PREVIO

A pesar de que las conclusiones se suelen realizar al final, se cree conveniente en este caso mostrar en primer lugar el resultado de este anejo, realizado para el proyecto fin de carrera “Actuaciones para reducir el riesgo de inundación en Las Pedroñeras” a fin de mostrar con claridad a qué se quiere llegar con el desarrollo que se muestra en los apartados posteriores.

Tras numerosos análisis se llega a obtener la pluviometría máxima en las estaciones de Las Pedroñeras y Belmonte (ambas influyen en Las Pedroñeras) para diferentes periodos de retorno. Y os preguntareis, ¿qué es un período de retorno (T)? Pues se trata del tiempo medio entre dos sucesos de baja probabilidad. De esta manera, a modo de ejemplo, con los datos pluviométricos recogidos en la estación de Las Pedroñeras, se obtiene:

Para T=2 años la pluviometría máxima es aproximadamente 33 mm (l/m2)
Para T=5 años la pluviometría máxima es aproximadamente 47 mm (l/m2)
Para T=10 años la pluviometría máxima es aproximadamente 56 mm (l/m2)
Para T=20 años la pluviometría máxima es aproximadamente 64.5 mm (l/m2)
Para T=50 años la pluviometría máxima es aproximadamente 76 mm (l/m2)
Para T=100 años la pluviometría máxima es aproximadamente 84 mm (l/m2)
Para T=200 años la pluviometría máxima es aproximadamente 92 mm (l/m2)
Para T=500 años la pluviometría máxima es aproximadamente 103 mm (l/m2)


CARACTERIZACIÓN DE LA PLUVIOSIDAD: DATOS DE PARTIDA

La pluviosidad es un fenómeno resultado de tres factores: la presión, la temperatura y especialmente la radiación solar. Por ello es muy difícil predecirlo con exactitud para años posteriores y más, cuando las condiciones climáticas mundiales están en continuo cambio debido a agentes como la contaminación. Aun así se dispone de suficientes estudios, publicaciones y formulaciones que pueden llevar a simplificar este fenómeno complejo y conseguir un resultado muy próximo a la realidad. 

Desde hace años la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) recopila los datos de las distintas estaciones pluviométricas repartidas por el territorio nacional. Aunque hay datos que quedan a disposición del usuario en su edición web. Los que aquí se presentan se han adquirido a través de la UCLM. La situación y la descripción de las distintas estaciones puede encontrarse en el visor web SIGA, herramienta proporcionada por el Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente (MAGRAMA).

 Los datos con los que se han trabajado son las precipitaciones máximas diarias mensuales de varias estaciones de aforo, y a partir de éstas se ha obtenido la máxima precipitación diaria mensual para cada año. A fin de conseguir unos datos pluviométricos lo más representativos posibles, hay que buscar tanto el mayor número de datos para poder utilizar datos medios como trabajar con varias estaciones pluviométricas para completar, en su caso, las series de datos. Además cabe destacar que se han rechazado todos aquellos años en los que el número disponible de datos de precipitación no era suficiente para obtener un dato de precipitación máxima fiable.


ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS EN LA ZONA DE PROYECTO

Se han considerado todas las estaciones pluviométricas existentes en un radio de 35Km a la estación existente en el municipio del proyecto. Esto se ha podido realizar porque la zona de proyecto se encuentra en la llanura manchega y por tanto, los posibles condicionantes no hacen que difiera en exceso el resultado. Aun así se tendrá consideración de los mismos.

Dichas estaciones se presentan en la Tabla 1 y adicionalmente, su localización se introduce en la Figura 1.

Tabla 1: Estaciones pluviométricas en un radio de 35Km a la zona de proyecto. Fuente: UCLM (a través de AEMET), Visor web SIGA (MAGRAMA).

Figura 1: Situación de las estaciones pluviométricas cercanas a la zona de proyecto. Fuente: Elaboración propia.

Como puede observarse en la Figura 1, todas las estaciones a excepción de la propia de Las Pedroñeras se salen del término municipal. Por ello, será necesario combinar los datos de distintas estaciones para una mayor fiabilidad y representatividad de los datos pluviométricos, considerando siempre que la altitud es mayor en las estaciones localizadas más al norte así como en las de Villarrobledo, y por tanto, los datos pueden diferir mucho de aquellas estaciones localizadas en la zona más llana.

A fin de ver qué estaciones son las que influyen en la cuenca de estudio se ha utilizado el método gráfico de interpolación de los polígonos de Thiessen que da como resultado que sólo dos de todas las estaciones señaladas anteriormente tendrán influencia sobre la cuenca: la estación de Las Pedroñeras y la estación de Belmonte, ambas termopluviométricas.

Figura 2: Representación de los polígonos de Thiessen para las estaciones de referencia. Fuente: Elaboración propia.


ANÁLISIS DE LA CALIDAD DE LOS DATOS DE PRECIPITACIONES DIARIAS  Y SELECCIÓN DE LAS ESTACIONES EMPLEADAS

Debido a que algunos de los valores meteorológicos del histórico de datos proporcionado son de mala calidad (excasos), se ha procedido a realizar un análisis de éstos en relación a la similitud con las estaciones objetivo. Después de probar otros métodos más estadísticos y matématicos, y por tanto más precisos, las características de la zona nos ha llevado a seguir un método más sencillo, el cual se muestra a continuación:

Tabla 2: Leyenda del análisis de calidad de las estaciones pluviométricas. Fuente: Elaboración propia


La Tabla 3 muestra la elección de las estaciones aceptables del Provencio, Belmonte, Socuéllamos, Socuéllamos (Las Rejas), La Alberca del Záncara, Miguel Esteban, Quintanar de la Orden, Campo de Criptana  y San Clemente, para completar los datos pluviométricos de la estación de Las Pedroñeras. Por su parte la Tabla 4 indica la selección de cinco estaciones aceptables que completen los datos de la de Belmonte, siendo éstas la de Las Pedroñeras, Osa de la Vega, La Alberca del Záncara, San Clemente y Villamayor de Santiago.

Tabla 3: Análisis de la calidad de las estaciones pluviométricas con respecto a la estación de Las Pedroñeras. Fuente: Elaboración propia

Tabla 4: Análisis de la calidad de las estaciones pluviométricas con respecto a la estación de Belmonte. 


Aun así, en algún caso en el que las estaciones aceptables no permitan completar los datos de las estaciones objetivo, se ha decidido trabajar con todas las estaciones medio-aceptables siempre que su uso no lleve a conseguir resultados dispares, ya que cuantas más estaciones con cierta calidad se tengan, más representativos serán los datos. Otra razón de peso ha sido el intento de no polarizar el peso relativo en una dirección en particular por lo que cuantas más estaciones se trabajen, más será el rango direccional.


RELLENO DE DATOS. MÉTODO DEL NATIONAL WEATHER SERVICE

En el contexto mencionado anteriormente, uno de los métodos más utilizados de completado de datos por su fiabilidad es el National Weather Service o inverso de la distancia al cuadrado.


RESULTADO DEL COMPLETADO DE DATOS

Utilizando el método mencionado, pueden obtenerse los valores de precipitación de una serie histórica completa desde el año hidrológico 1948/49 hasta el de 2008/09. Dichos datos quedan registrados para las dos estaciones objeto de estudio en la Tabla 5, donde los años que han necesitado ser rellenados están destacados.

Tabla 5: Serie de datos de precipitación completa desde 1947 hasta 2009 en las estaciones de Las Pedroñeras y Belmonte. Fuente: Elaboración propia.


ANÁLISIS DE LOS DATOS PLUVIOMÉTRICOS COMPLETADOS

Los resultados obtenidos en el apartado anterior muestran coherencia con los resultados propios de la estación objetivo, por lo que se puede dar por bueno el completado de datos. Aun así, para mayor seguridad de que los pasos seguidos llevan a un resultado correcto, posteriormente se va a realizar un contraste de los resultados en el que los valores obtenidos se comprueban con los datos que se reflejan en la publicación del CEDEX “Mapa para el cálculo de máximas precipitaciones diarias en la España Peninsular”.


ESTUDIO ESTADÍSTICO

En hidrología, los fenómenos de escorrentía superficial están regidos por muchos fenómenos físicos actuando conjuntamente. Por ello, surge la hidrología estadística que se encargará del estudio de los fenómenos hidrológicos desde un punto de vista estadístico. Así, mediante un modelo de distribución se obtendrán las precipitaciones máximas diarias para cada periodo de retorno. 


FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

Los parámetros de la distribución de Gumbel se ajustan a partir de la media (µ) de la distribución de datos, de la desviación típica (σ) y del coeficiente de asimetría (γ). Sus valores para el caso de estudios son: 

Tabla 6: Valores de los parámetros de la función de distribución de Gumbel. Fuente: Elaboración propia.


Las precipitaciones máximas diarias mensuales se muestran en la Tabla 7 y son calculadas para diferentes valores de periodo de retorno característicos con el fin de ver qué comportamiento tiene la cuenca ante esas tormentas. 

Tabla 7: Precipitación máxima diaria mensual. Fuente: Elaboración propia.



MÉTODO DEL “MAPA PARA EL CÁLCULO DE MÁXIMAS PRECIPITACIONES DIARIAS EN LA ESPAÑA PENINSULAR”

La publicación del CEDEX “Mapa para el cálculo de máximas precipitaciones diarias en la España Península” permite obtener unos valores de precipitación máxima diaria mensual de manera rápida e intuitiva. 

Para trabajar con esta publicación utilizaremos los planos y las tablas incluidos en ésta. En primer lugar, se estimará mediante las isolíneas presentadas el coeficiente de variación CV (líneas rojas con valores inferiores a la unidad) y el valor medio P ̅ de la máxima precipitación diaria anual (líneas moradas). Esto queda representado a partir de la Hoja 3-4. Ciudad Real de la publicación mencionada, en la Figura 3.

Figura 3: Localización de Las Pedroñeras en el plano de isolíneas. Fuente: Publicación “Mapa para el cálculo de máximas precipitaciones diarias en la España Peninsular” y elaboración propia.


Como se puede ver en la Figura 3 se trabajará para Las Pedroñeras, con un CV=0.39 y un P ̅=39mm/día y para Belmonte, con un CV=0.384 y un P ̅=38,5mm/día. Para cada periodo de retorno deseado T y con el valor de CV, entrando en la tabla adjunta al mapa en la publicación que se está utilizando, se halla un factor de ampliación KT. La precipitación diaria máxima para el periodo de retorno deseado PT resulta de multiplicar P por KT. La Tabla 8 muestra los resultados obtenidos.


Tabla 8: Precipitaciones diarias máximas con la publicación del CEDEX “Mapa para el cálculo de máximas precipitaciones diarias en la España Peninsular”. Fuente: Elaboración propia


CONTRASTE DE RESULTADOS

Como se puede ver en la Tabla 9 la diferencia entre los datos es cada vez mayor conforme aumenta el valor del periodo de retorno, lo cual es debido a que estamos utilizando la función de distribución de Gumbel cuyo error va aumentando conforme la función de probabilidad se va acercando al valor 1. 

Tabla 9: Comparación de los resultados de precipitación máxima diaria mensual según los dos métodos expuestos. Fuente: Elaboración propia


Debido a que utilizando el “Mapa para el cálculo de máximas precipitaciones diarias en la España Peninsular” se obtienen mayores valores de precipitación máxima diaria mensual para los diferentes periodos de retorno en Las Pedroñeras y no en Belmonte, y teniendo conocimiento con los datos de AEMET de que eso no es real, se concluye utilizar los valores obtenidos manualmente mediante la función de distribución de Gumbel. Sin embargo, con esta comparativa se confirma que los resultados, a pesar de no tener buenos datos iniciales de precipitación, pueden ser correctos, ya que usando dos vías diferentes se llegan a resultados del mismo orden.


©María Moya Haro
Ing. de Caminos, Canales y Puertos / Especialista en Liderazgo y Dirección de Equipos
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